Question

a temperatura de uma estufa em graus Celsius é regulada em função do tempo t de acordo com a lei dada por f(t)= -0,5²+4t+10 determine a temperatura máxima atingida por essa estufa

Answer 1

Resposta:

T=18º

Explicação passo-a-passo:

Quando falamos em máximo e mínimo estamos falando de um gráfico, no caso como é uma função quadrática, se trata de uma parábola. O objetivo é encontrar a coordenada x do vértice da parábola que é dada pela a equação:

xv = -b/2.a

xv = -4/2.-0,5

xv = -4/-1

xv = 4

Quando o tempo for 4 a temperatura será máxima, agora basta substituir na equação e achar a temperatura máxima.

Yv=F(Xv) ou Yv= -Δ/4a

f(4) = -0,5.4² + 4.4 + 10

f(4) = -8 + 16 + 10

f(4) = 18

T= 18º

Answer 2

Olá!

Para determinar a temperatura máxima atingida por essa estufa que obedece a função f(t) = -0,5t^2 + 4t + 10, teremos que descobrir o ponto máximo da parábola baseado no eixo das ordenadas.

Resolução⬇

-> para encontrar o ponto máximo da parábola no eixo das ordenadas, usaremos a seguinte fórmula:

Yv = -Δ / 4a

Onde:

Δ = b^2 - 4ac

a = -0,5

a = -0,5b = 4

a = -0,5b = 4c = 10

-> Tm = Yv

Tm = -Δ / 4a

Determinaremos primeiro Δ.

Δ = 4^2 - 4 . (-0,5) . 10

Δ = 16 + 2 . 10

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Agora podemos substituir o Δ.

Tm = -36 / 4 . (-0,5)

Tm = -36 / -2

(- com - é +)

Tm = 18°C

Resposta: a temperatura máxima atingida pela estufa é de 18°C.

Espero ter ajudado e bons estudos!