Question

Se X é um número real, o valor de x para que se possa satisfazer a equação exponencial 3(elevado a 2x) +3 (elevado a x+1) = 18 é:

Answer 1

Resposta:

3^{2x}+3^{x+1}=18 \\ (3^x)^2+3^x.3-18=0

Fazendo a mudança de variável y=3^x, a equação fica:

y^2+3y-18=0  \\  \Delta=b^2-4ac=9-4.1.(-18)=81 \\ y=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3\pm 9}{2} \\ y'=3 \\ y''=-6

Retornando para a variável original, 3^x=3 \\ x=1 e para y=-6, não convém pois, a função exponencial é sempre não negativa.

Explicação passo-a-passo: