Question

determine as raízes das funções quadráticas e esboce o gráfico.a)y=x2-x-2 b)y=x2+4

Answer 1

As raízes das funções quadráticas são: a) -1 e 2, b) não tem.

a) Perceba que a função quadrática y = x² - x - 2 é completa.

Então, para calcularmos as raízes podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Para isso, temos que fazer y = 0. Assim, obtemos a equação do segundo grau x² - x - 2 = 0.

Daí:

Δ = (-1)² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9.

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{1+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{1+-3}{2}$

$x'=\frac{1+3}{2}=2$

$x''=\frac{1-3}{2}=-1$.

Portanto, as raízes da função do segundo grau são -1 e 2.

b) A função y = x² + 4 é incompleta. Sendo assim, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.

Observe que:

x² + 4 = 0

x² = -4

x = √-4.

A função não possui raízes reais.

Os esboços das duas funções estão anexados abaixo.