Question

$\sqrt{19 + 8 \sqrt{3 } } + \sqrt{19 - 8 \sqrt{3} } =$
Radical duplo ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x o resultado dessa expressão

$x=\sqrt{19+8\sqrt{3} }+\sqrt{19-8\sqrt{3} }\\  Quadrando\\x^{2} =19+8\sqrt{3} +2\sqrt{19+8\sqrt{3} }*\sqrt{19-8\sqrt{3} } +19-8\sqrt{3}\\x^{2}=38+2\sqrt{19^{2}-8^{2}\sqrt{3}^{2}}\\x^{2} =38+2.\sqrt{361-64.3} \\ x^{2}=38+2.\sqrt{361-192}\\ x^{2}=38+\sqrt{169}\\ x^{2}=38+2.13\\ x^{2}=38+26\\ x^{2}=64\\x=\sqrt{64} \\ x=8$