• Matéria: Matemática
  • Autor: limajailton06
  • Perguntado 7 anos atrás

na equação 3x²-x+k-6=0 o produto das 2 raizes é 5/12. nessas condições, determine o valor de k

Respostas

respondido por: pereiradasilvamarcoa
3

Resposta: k = 29/4

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Primeiro descobrimos os coeficientes da equação do 2º grau: a = 3, b = -1 e c = k - 6.

Depois sabemos que a fórmula do produto das raízes é: P = c/a.

Mas P = 5/12, então: 5/12 = (k-6)/3 <=> 3.5 = 12.(k-6) <=> 45 = 12k - 72 <=>

15 + 72 = 12k <=> 87 = 12k <=> 117/12 = k <=> k = 87/12 = 29/4

Espero ter ajudado!


albertrieben: (k - 6)/3 = 5/12, k - 6 = 5/4, 4k - 24 = 5 , 4k = 29, k = 29/4
albertrieben: revise sua resposta
pereiradasilvamarcoa: Isso mesmo!
respondido por: exalunosp
3

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3x² - x + ( k - 6 ) = 0

x1 * x2  = P = c/a = 5/12

a = + 3

b = - 1

c = +  ( k - 6 )

c/a = 5/12

( k - 6)/3 = 5/12

multiplica em cruz

12 ( k -6) = 3 * 5

12k - 72 = 15

12k = 15 + 72

12k = 87

k = 87/12  = 29/4 ***resposta

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