Question

Um malandro imaginou que poderia ganhar dinheiro facil de pessoas ingenuas utilizando uma moeda, de seguinte maneira. Se em quadro lancamentos consecutivas ele obtivesse 3 ou mais caras venceria a aposta,. Se obtivesse 2 ou menos perderia a aposta e caso contrario haveria empate. considerando que a moeda utilizada e honesta P=0,5
a) Qual a probabilidade de malandro ganhar a aposta?
b) Qual a probabilidade de malandro perder a aposta?

Answer 1

a) O malando tem 5/16 chances de vencer; b) O malandro tem 11/16 chances de perder.

Inicialmente, vamos determinar o conjunto de resultados possíveis nos quatro lançamentos. Em cada um deles, temos duas possibilidades, o que resulta em um total de 16 possibilidades. Considerando K como cara e C como coroa, esse conjunto será:

KKKK

KKCK

KCKK

CKKK

CCKK

CKCK

KCCK

CCCK

KKKC

KKCC

KCKC

CKKC

CCKC

CKCC

KCCC

CCCC

Para que o malandro seja o vencedor, devem existir três ou quatros caras (K). Podemos ver que isso ocorre em cinco das dezesseis possibilidades. Com isso, também podemos concluir que as nas outras 11 o malandro irá perder a aposta.