Question

helena queria muito um tablet. Para dar de presente a ela, sua mãe assumiu uma divida, comprando-o em 4 prestações. na primeira prestação, ela pagou a metade do valor tablet, na segunda, a quarta parte do valor, na terceira a quinta parte, e na ultima prestação pagou R$60,00.
Quanto custa o tablet que Helena ganhou de sua mãe?

Answer 1

Supondo que o tablet custou x reais, temos que a soma de todas as prestações deve ser igual a x:

$\sum p_i = x$

Sabemos os valores das prestações:

p1 foi a metade de x, p2, a quarta parte, p3 a quinta parte e na p4 o equivalente a R$60,00

$\therefore \sum p_i = \dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}+60 = x$

Isolando os termos com x:

$x-\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}\right) = 60$

Igualando os denominadores:

$\dfrac{20x}{20}-\left(\dfrac{10x}{20}+\dfrac{5x}{20}+\dfrac{4x}{20}\right) = 60$

$\dfrac{20x-(10x+5x+4x)}{20} = 60$

$20x-19x = 60\times20$

$\therefore x = R\ 1200,00$

Assim, o tablet custou R$1200,00