Question

Na rotação de um triângulo ABC da figura a seguir em torno da reta e, o lado AB descreve um ângulo de 270°. Desta forma, o sólido obtido tem volume? cálculo​

Answer 1

Resposta:

Você obterá 270/360 = 3/4 de um cone de raio da base 6 e altura 4.

V = 3/4(Ab.h/3) = 3/4(pi.6².4/3) = 36pi

Answer 2

Resposta:

$18\pi$

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um cálculo de sólido de revolução sobre a reta e. Normalmente usamos as noções de cálculo integral para resolver qualquer tipo de cálculo de sólido, porém,  como a figura é um polígono (um triângulo propriamente dito), basta multiplicarmos a área do triângulo pelo ângulo em radianos.

Área do triângulo = $\frac{b*h}{2}$ = $\frac{6*4}{2}$ = 12

270º = $\frac{3\pi }{2}$

O volume do sólido gerado é: $12*\frac{3\pi }{2} = 18\pi$