Question

5- Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem mesmo tipo de produto. A fábrica I a responsável por 30% do total de produto, a fábrica II produz 45%do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto produz uma produção que não atendem os padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 1%,2% e 15% respetivamente dos tais produzidos por fábrica.

No Centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção combinada das fábricas.

a) Qual é a probabilidade de encontrar um produto da produção combinada das fábricas?

b) Se durante a inspeção encontramos um produto defeituoso, qual é a probabilidade que ele tenha sido produzido na fábrica

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Answer 1

Resposta:

a) 4,71%

b) FABRICA I : 0,3%

FABRICA II : 0,9%

FFABRICA III : 3,75%

PASSO A PASSO:

Em primeiro lugar devemos descobrir o que significa 1%, 2% e 15% da produção de das fábricas que representam respectivamente 30%, 45% e 25% da produção total da multinacional.

• 30 - 100%
• x - 1%

x = 30÷100

x = 0,3 (0,3% da produção total)

• 45 - 100%
• x - 2%

x = 90÷100

x = 0,90 (0,9% da produção total)

• 25 - 100%
• x - 15%

x = (25.15)÷100

x = 375÷100

x = 3,75 (3,75% da produção total)

con isso encontramos a resporta da letra B.

Agora para encontrar a resposta da letra A, vamos somar todas as três porcentagem de produção total para descobrirmos a porcentagem ou frequência de peças defeituosas nessa multinacional:

0,3% + 0,9% + 3,75% = 4,95%

Logo nessa multinacional 4,95% da produção representa peças fora do padrão de qualidade.

Mas ainda não encontramos a resposta, pois queremos a probabilidade de encontrar 1(um) único produto defeituoso em toda a produção.

Para isso iremos utilizar a fórmula de DISTRIBUIÇÃO CONTÍNUA:

$f(k) = \frac{ {e}^{ - frequencia}. {frequecia}^{k} }{k}$

$f(1) = \frac{ {e}^{ - 0.0495} \times {0.0495}^{1} }{1}$

$f(1) = 0.9517 \times 0.0495 = 0.0471$

Ou seja, a probabilidade de se encontrar apenas um produto defeituoso em toda a produção é de 4,71%.