Question

Um polinômio A, quando dividido por x²-5x+4, tem como quociente -x+2 e resto 8. Dertemine esse polinômio!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

D = q.d + r

P(x) = (-x + 2)(x² - 5x + 4) + 8

P(x) = -x³ + 5x² - 4x + 2x² - 10x + 8 + 8

P(x) = -x³ + 7x² - 14x + 18

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

P(x) ÷ D(x) = Q(x) + R(x) => P(x) = D(x).Q(x) + R(x), onde:

D(x) = x² - 5x + 4

Q(x) = -x + 2

R(x) = 8

Logo:

P(x) = (x² - 5x + 4)(-x + 2) + 8

P(x) = x²(-x) + x².2 - 5x(-x) - 5x.2 + 4(-x) + 4.2 + 8

P(x) = -x³ + 2x² + 5x² - 10x - 4x + 8 + 8

P(x) = -x³ + 7x² - 14x + 16