Question

Resolva as equações (considere U = R).

a) (5m - 3)² + 30m = 0

b) x² + x + 1 = 21

c) 5 = x² - 4x + 9

d) 45 (x² + 1) = 60

Answer 1

a) (5m - 3)² + 30m = 0

25m² - 30m + 9 + 30m = 0

25m² + 9 = 0

b) x² + x + 1 = 21

x² + x - 20 = 0

∆ = b² - 4 a c

∆ = 1² - 4 1 -20

∆ = 81

x = - b ± √∆ / 2.a

x = - 1 ± √81 / 2.1

x = -1 ± 9 / 2

x' = -1+9/2 = 8/2 = 4

x" = -1-9/2 = -10/2 = -5

c) 5 = x² - 4x + 9

-x² - 4x + 9 - 5 = 0

-x² - 4x + 4 = 0

∆ = -4² - 4 -1 4

∆ = 16 + 16

∆ = 32, não tem raiz exata

d) 45 (x² + 1) = 60

3 (x² + 1) = 4

3x² + 3 - 4 = 0

3x² - 1 = 0

∆ = 0² - 4 3 -1

∆ = 0 + 12

∆ = 12, não tem raiz exata