Question

sabendo que a equação x2 - 3x + 2c =0 não tem raiz. determine c​

Answer 1

Resposta:

c > $\frac{9}{8}$

Explicação passo-a-passo:

Calcule o discriminante:

Δ= (-3)² - 4 x 1 x 2c

Δ= 9 - 8c

Existem três casos possíveis:

9 - 8c > 0

9 - 8c = 0

9 - 8c < 0

Realizando as contas, resultam em:

c < $\frac{9}{8}$

c = $\frac{9}{8}$

c > $\frac{9}{8}$

Lembrando que:

Δ > 0 : duas soluções reais

Δ = 0 : uma solução real

Δ < 0 : sem solução real

Desde que o exercício diz que não há raiz (solução real), o discriminante deve ser menor que zero (Δ < 0). Para que isso ocorra, 8c terá de ser maior que nove.

8c > 9

Transferindo 8 dividindo, resulta-se em:

c > $\frac{9}{8}$.