Question

Em um treinamento de condicionamento físico um soldado inicia seu primeiro dia correndo 320 m.No dia seguinte corre 360 m.No terceiro 400 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 1720 m.Ao final de quantos dias,ele terá alcançado a meta?​

Answer 1

Utilizando formulações de Progressão Aritmetica, temos que este soldado alcançou sua meta ao final de 36 dias.

Explicação passo-a-passo:

Note que ele começou com 320, depois foi para 360, que é 320 + 40, depois foi para 400 que é 360 + 40, ou seja, esta é uma progressão aritmetica de razão 40 e termo incial A1 é 320, então podemos usar o termo geral de uma PA:

$A_n=A_1+R(n-1)$

Onde An é o termo n-ésimo, A1 é o primeiro termo, R é a razão e n é a posição do termo.

Neste caso já sabemos que o An é 1720, mas queremos saber o "n", pois queremos saber em qual dia ele alcançou a meta, então substituindo os valores:

$1720=320+40(n-1)$

$1720-320=40n-40$

$1400+40=40n$

$40n=1440$

$n=\frac{1440}{40}$

$n=36$

Ou seja, este soldado alcançou sua meta ao final de 36 dias.