os pontos A,B,C e D de uma circunferência de centro 0 determinam os diâmetros AC e BD . se med(AÔB) = 90graus qual e a medida dos ângulos CÔD ,AÔD e BÔC?
NÃO TEM IMAGEM !!!! PORFAVOR AJUDA !!!!!
OBRIGADA !!
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como AC e BD se cruzam exatamente no centro, temos que AC e BD geram quatro pares de ângulos. Sendo m(AOB) = 90º, então m(COD) = 90º, já que AOB e COD são opostos pelo vértice. Por outro lado, temos que m(AOB) e m(BOC) são suplementares, logo:
m(AOB) +m( BOC) = 180º =>
90º + m(BOC) = 180º =>
m(BOC) = 180º - 90º =>
m(BOC) = 90º
Como BOC e AOD são opostos pelo vértice, logo m(AOD) = 90º
Portanto, m(AOB) = 90º, m(BOC) = 90º, m(COD) = 90º e m(AOD) = 90º
Resposta:
Como AC e BD se cruzam exatamente no centro, temos que AC e BD geram quatro pares de ângulos. Sendo m(AOB) = 90º, então m(COD) = 90º, já que AOB e COD são opostos pelo vértice. Por outro lado, temos que m(AOB) e m(BOC) são suplementares, logo:
m(AOB) +m( BOC) = 180º =>
90º + m(BOC) = 180º =>
m(BOC) = 180º - 90º =>
m(BOC) = 90º
Como BOC e AOD são opostos pelo vértice, logo m(AOD) = 90º
Portanto, m(AOB) = 90º, m(BOC) = 90º, m(COD) = 90º e m(AOD) = 90º
boa sorte