Question

Determine o valor de cada expressão numérica a seguir:
a) (-1/2)³ + (-1/3)²
b) 6.(-1/3)² -4.(-1/2)³
c) (-2/5)² - (+1/2)²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

LEMBRETE

base negativa >>>  com expoente Par fica mais e com expoente impar fica

menos

a

( - 1/2)³  + ( - 1/3 )²

resolvendo os expoentes seguindo  a regra acima

( -1/2)³ =  - 1/2 * - 1/2 * - 1/2 = - 1/8 ***

( - 1/3)² = - 1/3 * - 1/3 = + 1/9

reescrevendo

- 1/8 + 1/9  =  

mmc 9 e 8 = 72

divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

- 1/8 +  1/9 =  (- 9 + 8 )/72 =- 1/72***** resposta

sinais diferentes diminui sinal do maior

b

6 ( 1/3)²  - 4 ( - 1/2)³

resolvendo expoentes de acordo com a regra de base negativa acima

( 1/3)² = 1/3 * 1/3 = 1/9 ****

( - 1/2)³ =  - 1/2 * - 1/2 * - 1/2 = - 1/8 ****

rescrevendo

6 ( 1/9)  - 4 (  - 1/8 )

6 * 1/9 =  ( 6 * 1 )/9 =  6/9  ( por 3 ) = 2/3 ****

4 * ( - 1/8 ) =  4/1 *  - 1/8 = ( 4 * -1)/ ( 1  * 8 )  - 4/8  ( por 4 ) = -1/2 ***

mais vezes menos - menos

reescrevendo

2/3 -  ( - 1/2 ) (   menos   vezes menos = mais  )

2/3 + 1/2  = (  4 + 3)/6 = 7/6 ****resposta

mmc 2 e 3 = 6>>> idem   regra  a

c

( - 2/5)² - ( +1/2)² =

( -2/5)²  = -2/5 * - 2/5 = + 4/25

( + 1/2)² =+ 1/2 8 + 1/2  =  + 1/4

reescrevendo

+4/25 -  ( + 1/4 )  =

menos  vezes mais = menos

+ 4/25 - 1/4 =

mmc 25 e 4   = 100   regra  a acima

+ 4/25 - 1/4 = ( + 16 - 25 )/100 = -  9/100 **** resposta

sinais diferentes diminui  sinal do maior