Uma loja vende Q caixas de derterminado tipo de buchas plásticas por R$ 480,00. Para acabar com o estoque dessas buchas, a lojas anucia um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa, de modo que o preço de Q+2 caixas dessa buchas e R$ 480,00. Calculer o valor de Q.
Respostas
Utilizando tecnicas algebricas, temos que a resposta é que Q=12, então tinhamos 12 caixas.
Explicação passo-a-passo:
Então queremos encontrar Q que é o número de caixas, mas vou chamar também de P o preço de cada caixa, então sabemos que anteriormente:
Q.P = 480
E quando o preço diminuiu em 8, então:
(Q+2)(P-8)=480
Como estas duas equações são igausi a 480, podemos igualar uma com a outra:
Q.P = (Q+2)(P-8)
Fazendo a distributiva do lado direito:
Q.P = Q.P + 2P - 8Q - 16
0 = 2P - 8Q - 16
2P - 8Q = 16
P - 4Q = 8
P = 8 + 4Q
Agora temos uma equação para P simplificada, basta substituirmos na equação acima:
Q.P = 480
Q.(8 + 4Q) = 480
4Q² + 8Q - 480 = 0
Q² + 2Q - 120 = 0
Temos esta equação do segundo grau para resolver, onde podemos facilmente encontrar por meio de bhaskara que x1 e x2 são:
x1 = -10
x2 = 12
Mas como não faz sentido termos -10 caixas, então a respostas é que Q=12, então tinhamos 12 caixas.
Utilizando tecnicas algebricas, temos que a resposta é que Q = 10, então tinhamos 10 caixas.
Explicação passo-a-passo:
Então queremos encontrar Q que é o número de caixas, mas vou chamar também de X o preço de cada caixa, então sabemos que anteriormente:
Q.X = R$ 480, 00
E quando o preço diminuiu em 8, então:
(Q+2)(X-8)=480
Como estas duas equações são iguais a 480, podemos igualar uma com a outra:
Q.X = (Q+2)(X-8)
Fazendo a distributiva do lado direito:
Q.X = Q.X + 2X - 8Q - 16
0 = 2X - 8Q - 16
2X - 8Q = 16
X - 4Q = 8
X = 8 + 4Q
Agora temos uma equação para X simplificada, basta substituirmos na equação acima:
Q.X = 480
Q.(8 + 4Q) = 480
4Q² + 8Q - 480 = 0
Q² + 2Q - 120 = 0
Temos esta equação do segundo grau para resolver, onde podemos facilmente encontrar por meio de bhaskara que x1 e x2 são:
X1 = (-2 + 22)/2 --> 10
X2 = (-2-22)/2 --> -12
Mas como não faz sentido termos -12 caixas, então a respostas é que Q=10, então tinhamos 10 caixas.