Question

me ajudem por favot​

Answer 1

⇒ Sabemos que:

x + y = π / 4

⇒ Queremos descobrir:

(1+tg x).(1+tg y)                      eq. (i)

⇒ Podemos fazer:

tg (x+y) = tg (π / 4)

tg (π / 4) é igual a 1 (tangente de 45°)

tg (x + y) = 1

⇒ Aplicando a fórmula da soma de arcos da tangente:

tg (x + y) = [(tg x + tg y)] / [1 - (tg x). (tg y)]

1 =  [(tg x + tg y)] / [1 - (tg x). (tg y)]

1 - (tg x).(tg y) = (tg x + tg y)

1 = (tg x + tg y) + (tg x).(tg y)             eq. (ii)

⇒ Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação na eq. (i):

(1 + tgx).(1+tg y) = 1 + tg x + tg y + tgx . tg y

               

⇒ Substituindo a eq. (ii) na equação acima:

(1 + tgx).(1+tg y) = 1 + 1

(1 + tgx).(1+tg y) = 2

Resposta: O valor da expressão (1 + tgx).(1+tg y) é 2