Question

divisão de polinômios por polinômios

8x³-1÷ (2x-1)


(corpo da conta)

Answer 1

Tem-se: (8x³-1) / (2x-1)

I ) Dividindo os termos com x de maior expoente:

8x³ / 2x = 4x²

II ) Multiplicando por 4x² o denominador, e invertendo o sinal de cada membro dele, temos:

4x².(2x - 1) = 8x³ - 4x² ⇒ Invertendo ⇒ -8x³ + 4x²

III ) Somando o numerador com o denominador:

8x³ - 1 + (-8x³ + 4x²) =

-1 + 4x²

Dividindo esse resultado por (2x-1), utilizando o mesmo procedimento (I, II e III)

I ) 4x² / 2x = 2x

II ) 2x. (2x-1) = 4x² - 2x ⇒ invertendo ⇒ -4x² + 2x

III ) -1 + 4x² + (-4x² + 2x) = -1 + 2x

Repetindo, novamente:

I ) 2x-1 / 2x - 1 = 1

Conseguimos um termo no passo I ) sem o "x", logo, II ) e III ) não são mais necessários, pois chegou-se ao fim da divisão.

Agora, devemos pegar todos os resultados I ) e somá-los.

4x² + 2x + 1

Resposta: 8x³-1÷ (2x-1) = 4x² + 2x + 1