Question

12. O sétimo e o décimo segundo termos de uma progressão aritmética são, respectivamente, 50 e 90. O produto entre os 2 primeiros termos dessa sequência é igual a:
A) 15.
B) 20.
C) 24.
D) 36.
E) 40.

Answer 1

1) Razão:

a12 = a7 + 5r

5r = a12 - a7

5r = 90 - 50

5r = 40

r = 40/5

r = 8

2) Descobrir a1:

a7 = a1 + 6r

a1 = a7 - 6r

a1 = 50 - 6.8

a1 = 50 - 48

a1 = 2

3) Descobrir a2:

a2 = a1 + r

a2 = 2 + 8

a2 = 10

4) Produto de a1 e a2:

P = a1 . a2

P = 2.10

P = 20

Resposta: 20 ( B )

Answer 2

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

an=a1+(n-1).r

onde an é o n-ésimo termo da PA

a1 é o primeiro termo

r é a razão

a7=a1+(7-1)r

a7=a1+6r

a7=50

a1+6r=50 (I)

a12=a1+(12-1)r

a12=a1+11r

a12=90

a1+11r=90 (II)

Para resolver o  sistema (I) e (II), faça (II)-(I)

a1+11r-a1-6r=90-50

5r=40

r=8

Substituindo r=8 em (I)

a1+6.8=50

a1=50-48

a1=2

P=a1.a2=2.[2+(2-1)8]=2.[2+8]=2.[10]=20