Respostas
Olá, vamos lá.
Para explicar, primeiro imagine duas retas paralelas (r//s) entre si.
Agora que temos as retas paralelas, pense em duas retas transversais (p,q) que ao atravessá-las formam um triângulo.
Lembrando que retas transversais ao atravessarem um paralela formam ângulos:
○ Alternos internos - congruentes;
○ Alternos externos - congruentes;
○ Correspondentes - suplementares;
○ Opostos pelo vértice - congruentes;
Observamos então os ângulos dessas transversais.
- O ângulo azul (imagem), interno no triângulo, por oposto pelo vértice, se reproduz na paralela a cima (reta r).
- O ângulo vermelho (imagem), interno no triângulo, por oposto pelo vértice se reproduz na paralela de baixo (reta s), e por alternos externos, se reproduz na paralela de cima (reta r).
- O ângulo marrom (imagem), interno no triângulo, por oposto pelo vértice se reproduz na paralela de baixo (reta s), e por alternos externos, se reproduz na paralela de cima (reta r).
Verifica-se que o ângulo da paralela de cima (reta r), possui um parte dos ângulos do triângulo. E por ser uma reta, possui uma angulação de 180°
Portanto os ângulos azul, vermelho e marrom, somam 180°. Isso funciona para qualquer triângulo.
Espero que tenha entendido, bons estudos.
