Respostas
sen α = cateto oposto
hipotenusa
cos α = cateto adjacente
hipotenusa
tg α = cateto oposto
cateto adjacente
a) sen α = 4
5
cos α = 3
5
tg α = 4
3
b) sen α = 2
√5
Racionalizando o denominador, fica:
sen α = 2√5
5
Precisamos achar a medida do cateto adjacente.
Por Pitágoras:
x² + 2² = √5²
x² + 4 = 5
x² = 5 - 4
x² = 1
x = √1
x = 1
cos α = 1
√5
Racionalizando o denominador, fica:
cos α = √5
5
tg α = 2
1
tg α = 2
c) Precisamos achar a medida da hipotenusa.
h² = 12² + 20²
h² = 144 + 400
h² = 544
h = √544
h = 4√34
sen α = 20
4√34
sen α = 5
√34
sen α = 5√34
34
cos α = 12
4√34
cos α = 3
√34
cos α = 3√34
34
tg α = 20
12
tg α = 5
3
d) sen α = 8
10
sen α = 4
5
Agora, precisamos achar a medida do cateto adjacente.
x² + 8² = 10²
x² + 64 = 100
x² = 100 - 64
x² = 36
x = √36
x = 6
cos α = 6
10
cos α = 3
5
tg α = 8
6
tg α = 4
3
e) Precisamos achar a medida da hipotenusa.
h² = 12² + 1²
h² = 144 + 1
h² = 145
h = √145
sen α = 12
√145
sen α = 12√145
145
cos α = 1
√145
cos α = √145
145
tg α = 12
1
tg α = 12