Question

(fuvest) a equação x/(1-x) + (x-2)/(x) - 1=0 tem duas raízes. A soma e o produto dessas raízes são iguais a:?

Answer 1

$\frac{x}{1 - x} + \frac{x - 2}{x} - 1 = 0 \\ \frac{x}{1 - x} + \frac{x}{x} - \frac{2}{x} - 1 = 0 \\ \frac{x}{1 - x} - \frac{2}{ x} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 2 + 2x }{x - {x}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 2 = 0$

Soma: 2

Produto: -2