Question

A área de um retângulo é de 84m . A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura .quais são as dimensões desse retângulo ?

Answer 1

Resposta:

largura= 7 comprimento=12

Explicação passo-a-passo:

I. x·y= 84

II. y=x+5

Agora, substituímos a segunda na primeira:

x·(x+5)=84

x²+5x-84=0

Δ= 5²-4·1·(-84)

Δ=25+336= 361

x= -b±√Δ

     2·a    

x'= -5+ 19 = 7

      2

x''= -5-19 = -12

      2

Assim, x= 7 e y=12

A prova: x·y=84 ∴ 7·12=84

           

       

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = 84 m²  

A medida da largura = x

A medida do comprimento = x + 5

A = C.L ou B.H

84 = x.(x+5)

84 = x²+5x

x² + 5x - 84 = 0

a=1, b=5, c=-84

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 5² - 4.1.(-84)

Δ = 25+336 = 361

√Δ = √361 = 19

x = -b±19/2.a  ⇒ x = -5±19/2

x' = -5+19/2 = 14/2 = 7 ⇒ x' = 7

x'' = -5-19/2 = -24/2 = -12 ⇒ x'' = -12 (não serve, pois é negativo)

⇒ x = 7  é a medida da largura

⇒ x+5 = 7+5 = 12  ⇒ 12 é a medida do comprimento

Resposta:  comprimento é 12 e a largura é 7