A área de um retângulo é de 84m . A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura .quais são as dimensões desse retângulo ?
Respostas
Resposta:
largura= 7 comprimento=12
Explicação passo-a-passo:
I. x·y= 84
II. y=x+5
Agora, substituímos a segunda na primeira:
x·(x+5)=84
x²+5x-84=0
Δ= 5²-4·1·(-84)
Δ=25+336= 361
x= -b±√Δ
2·a
x'= -5+ 19 = 7
2
x''= -5-19 = -12
2
Assim, x= 7 e y=12
A prova: x·y=84 ∴ 7·12=84
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Área do retângulo = 84 m²
A medida da largura = x
A medida do comprimento = x + 5
A = C.L ou B.H
84 = x.(x+5)
84 = x²+5x
x² + 5x - 84 = 0
a=1, b=5, c=-84
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4.1.(-84)
Δ = 25+336 = 361
√Δ = √361 = 19
x = -b±19/2.a ⇒ x = -5±19/2
x' = -5+19/2 = 14/2 = 7 ⇒ x' = 7
x'' = -5-19/2 = -24/2 = -12 ⇒ x'' = -12 (não serve, pois é negativo)
⇒ x = 7 é a medida da largura
⇒ x+5 = 7+5 = 12 ⇒ 12 é a medida do comprimento
Resposta: comprimento é 12 e a largura é 7