Question

sem usar bhaskara
${x}^{2} - 121 = 0$
${y}^{2} - 12x = 0$
${4x}^{2} - x = 0$

$64 x{}^{2} = 4$
​

Answer 1

Resposta:

x=+ 11 ou -11

S = {0, 12}

S = {0, 1/4}

x = +2/8 ou -2/8

Explicação passo-a-passo:

$X = \sqrt{121}  = 11  ou -11$

$x= 0 \\x-12 = 0 = x =12$

$x= 0 \\4x - 1 = 0 = 4x = 1 = x = 1/4$

$64x^{2}= 4 \\x^{2} = \frac{4}{64}= x = \sqrt{\frac{4}{64} }  = x = 2/8 ou -2/8$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

I. Isolando as incógnitas dos termos independentes:

$x=\sqrt{121}$

Sendo 121 = 11^2, temos:

$x=\sqrt{11^2}$

Cancelando os termos:

$x=11$

II. Colocando o x em evidência:

$x(x-12)=0$

Se um produto entre dois números resulta em zero, então um deles é o próprio zero. Então uma das soluções é x=0. A outra raiz pode ser encontrada anulando o x exterior ao parênteses:

$x-12=0$

$x=12$

Então $x'=0;x''=12$

III. Fatorando o x na expressão:

$x(4x-1)=0$

Anulando o segundo termo:

$x'=0$

Anulando o primeiro termo:

$4x-1=0$

$4x=1$

$x''=\frac{1}{4}$

IV. Passando o 64 dividindo:

$x^2=\frac{4}{64}$

Extraindo a raiz quadrada nos dois lados:

$x=\sqrt{\frac{4}{64}}$

Usando a regra $\sqrt{\frac{a}{b} } =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} }$, temos:

$x=\frac{2}{8}$

Simplificando a fração:

$x=\frac{1}{4}$

Mas a raiz quadrada admite dois números, um positivo e outro negativo. Como no caso, temos:

$x'=\frac{1}{4};x''=-\frac{1}{4}$