Em uma progressão aritmetica de 23 termos, a soma do a4 com a20 é 120. Qual a soma dos termos desta P.A?
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Podemos começar com duas abordagens diferentes.
1) Reescrever os termos a4 , a20 e a23 em função de a1 utilizando a equação do termo geral da PA.
2) Perceber que, nessa sequencia de 23 termos, a20 e a4 são termos equidistantes dos extremos.
A segunda forma passa, por vezes, despercebida, logo é interessante que se saiba utilizar as duas formas.
Forma 1:
Substituindo a4 e a20 na equação dada:
Agora, utilizando a equação da soma dos termos da PA:
Forma 2:
Como percebemos que a4 e a20 são equidistantes dos extremos, então:
Utilizando esta informação na equação da soam de termos da PA, temos:
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