Question

A(0,4) B(-6-2)C(8,10) verificar os pontos colineares por favor ?

Answer 1

Olá!!


Resolução!!



Para que sejam colineares o determinante da matriz, feita a partir das coordenadas, deve ser obrigatoriamente igual a zero:


| 0 .4 1 | 0 .4
|-6 -2 1 |-6 -2
| 8 10 1 | 8 10

D = 32 - 60 + 24 + 16
D = -28 + 40
D = 12


Não são colineares!


★Espero ter ajudado!!

Answer 2

Os pontos A = (0,4), B = (-6,-2) e C = (8,10) não são colineares.

Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (0,4) e B = (-6,-2).

Para isso, vamos substituí-los na equação reduzida y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{b = 4

{-6a + b = -2.

Substituindo o valor de b na segunda equação do sistema:

-6a + 4 = -2

-6a = -2 - 4

-6a = -6

a = 1.

Portanto, a equação da reta é y = x + 4.

Agora, vamos verificar se o ponto C = (8,10) pertence à reta encontrada acima.

Do ponto C temos que x = 8 e y = 10. Substituindo esses valores em y = x + 4, obtemos:

10 = 8 + 4

10 = 12.

Isso não é verdade. Portanto, o ponto C não pertence à reta e os três pontos não são colineares.

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