Question

8) Calcule a medida dos quatro angulos internos do quadrilátero ABCD a seguir.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

100+ x = 180

x = 80°

x = D = 80°

A = 5.80/4

A =  100°

C = 2.80/5

C = 32°

B + 80 + 100 + 32 = 360

B = 360 - 80 - 100 - 32

B = 148°

Answer 2

Olá, vamos lá.

Vamos ter que lembrar que uma reta tem um ângulo de 180°, então vamos olhar para o ângulo:

○ $A\^DC=x$

$100\°+x=180\°$

$x=80\°$

Com o valor de " x " podemos encontrar dois outros ângulos:

○ $D\^AB=\dfrac{5x}{4}$

$\dfrac{5\cdot80\°}{4}$

$\dfrac{400\°}{4}=100\°$

○ $D\^AB=\dfrac{2x}{5}$

$\dfrac{2\cdot80\°}{5}$

$\dfrac{160\°}{5}=32\°$

Agora só falta o último ângulo, vamos lembrar da fórmula:

$Si=180\°(n-2)$

Onde:

Si = soma dos ângulos internos de um polígono convexo;

n = número de lados do polígono;

Quadrilátero = 4 lados:

$Si=180\°(4-2)$

$Si=180\°\cdot2$

$Si=360\°$

Isto é, qualquer quadrilátero tem, se somar todos os ângulos internos, 360°.

Portanto:

$100\°+80\°+32\°+y=360\°$

$212\°+y=360\°$

$y=360\°-212\°$

$y=148\°$

Espero que tenha entendido, bons estudos.