Seis bolas pretas iguais e três bolas brancas iguais são colocadas numa balança que se equilibra. Quanto pesam as nove bolas juntas?
a) 100g
b) 99g
c) 96g
d) 94g
e) 90g
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que
6p = 3b => b = 2p
Temos ainda que:
6p + 3b = 6p + 3.2p = 6p + 6p = 12p
Vamos atribuir valores para p:
Para p = 6 g, temos que 12p = 12.6 = 72 g
Para p = 7 g, temos que 12p = 12.7 = 84 g
Para p = 8 g, temos que 12p = 12.8 = 96 g
Para p = 9 g, temos que 12p = 12.9 = 108 g
Veja que só para p = 8 tem uma opção condizente, que é a letra c).
As nove bolas juntas pesam 90 g - Letra E.
Vamos à explicação!
Podemos montar um sistema de equações para descobrir quanto pesa um bola preta, uma bola branca e assim pesar as nove bolas juntas.
Criando um Sistema de Equações
Vamos chamar a bola preta de "x" e a bola branca de "y".
1. Primeira equação:
Retratando a primeira balança.
2x = 2y + 6
2. Segunda equação:
Retratando a segunda balança.
3x + y = x + 30
y = x + 30 - 3x
y = 30 - 2x
3. Substituindo a segunda na primeira e encontrando x:
2x = 2y + 6
2x = 2(30 - 2x) - 2x
2x = 60 - 4x - 2x
2x = 60 - 6x
60 = 6x + 2x
60 = 8x
x = 60/8
x = 7,5 g
4. Substituindo a segunda e encontrando y:
y = 30 - 2x
y = 30 - 15
y = 15 g
5. Peso das nove bolas:
peso = 6. 7,5 + 3.15
peso = 45 + 45
peso = 90 g
Espero ter ajudado!
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