pessoal, quanto menor for o ângulo de inclinação do plano inclinado em relação à horizontal, maior será a intensidade da força tração a ser empregada para elevar o bloco?
Respostas
Sim, quanto menor for o ângulo de inclinação do plano inclinado maior será a tração exigida para o bloco subir.
Anexei uma figura no final da resolução de um plano inclinado para facilitar o entendimento.
O plano possui um ângulo θ com a horizontal. Vamos analisar cada força atuante no bloco individualmente:
Força Peso:
O peso terá componente paralela ao plano inclinado dada por:
P' = P/senθ
Força de Atrito:
Considerando o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano inclinado como sendo μ vamos ter a seguinte força de atrito atuante:
Fat' = μN' = μNcosθ = μPcosθ
Sendo assim, aplicando a Lei de Newton, vamos ter:
T = Fat' + P'
Essa força de tração é a força mínima necessária para o bloco começar a se mover para cima no plano inclinado.
T = P/senθ + μPcosθ = P(μcosθ + 1/senθ) = P(1 + μsenθcosθ)senθ
T = P(1 + μsen(2θ)/2)/senθ = P(2 + μsen(2θ)/2senθ
Logo, se tomarmos, arbitrariamente, P = 1 e μ = 1 teremos:
T = (2 + sen(2θ))/2senθ
O gráfico de T em função de θ está anexado no final da resolução. Analisando o intervalo onde 0 ≤ θ ≤ 4 rad vemos que quando vamos diminuindo o ângulo a força de tração vai aumentando de modo que para valores próximos de 0 rad a força de tração é máxima (plano horizontal).
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