Question

Equação do segundo grau


A soma dos quadrados de dois números positivos e consecutivos é 25.

Answer 1

${x}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 25 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 - 25 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 24 = 0 \div 2 \\ {x}^{2} + x - 12 = 0$

∆ = 1^2 - 4 * 1 * (-12)

∆ = 1 + 48

∆ = 49

∆ = 7

X ' = - 1 + 7/2

X ' = 6/2

X ' = 3

X " = - 1 - 7/2

X " = - 8/2

X " = - 4

S = { - 4 , 3 }

como são números positivos e consecutivos

x = 3

x + 1 => 3 + 1 = 4

resposta : números 3 e 4

Answer 2

Olá, bom dia.

${x}^{2} + (x + 1)^{2} = 25 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 25 \\ {2x}^{2} + 2x + 1 = 25 \\ {2x}^{2} + 2x - 24 = 0 \\ \\ d = {2}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 24) \\ d = 4 + 192 \\ d = 196 \\ \sqrt{d} = 14 \\ \\ x = \frac{ - 2 + 14}{2 \times 2} = \frac{12}{4} = 3$

Os números positivos e consecutivos são 3 e 4.