Question

calcule o valor das expressões abaixo usando o circulo trigonometrico

( a) sen{5pi/6}.sen{11pi/.6} - cos {5pi/4}.cos{7pi/4} ​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

$sen{\frac{5\pi}{6}.sen\frac{11\pi}{6}-cos\frac{5\pi}{4}.cos\frac{7\pi}{4}=\\(\frac{1}{2})*(\frac{-\sqrt{3}}{{2}})-(-\frac{\sqrt{2}}{2})*(\frac{\sqrt{2}}{2})=(\frac{-\sqrt{3}}{{4}})+(\frac{\sqrt{4}}{4})=\frac{-\sqrt{3}}{{4}}+\frac{2}{4}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}$

Answer 2

a ) sen 5π / 6 = sen 150° = sen 30° = 1/2

sen 11π / 6 = sen330° = - sen 30° = - 1/2

cos 5π / 4 = cos 225° = - sen 45° = - √2 / 2

cos 7π / 4 = cos 315° = cos 45° = √2 / 2

1/2 • ( - 1/2 ) - ( √2 /2 ) • ( - √2 /2)

( - 1/4 ) - ( - √4 / 4 )

( - 1/4 ) - ( - 2 / 4 )

- 1/4 + 2/4

( - 1 + 2 ) / 4

1 / 4