Question

calcule e classifique um triângulo cujas medidas são:12cm,24cm,17cm​

Answer 1

O triângulo é escaleno e obtusângulo.

Em relação aos lados do triângulo, o mesmo pode ser classificado em:

• equilátero → três lados congruentes
• isósceles → dois lados congruentes
• escaleno → três lados não congruentes.

Como os três lados do triângulo da figura possuem medidas diferentes, então podemos concluir que o triângulo é escaleno.

Em relação aos ângulos, os triângulos podem ser:

• retângulo → um ângulo reto
• obtusângulo → um ângulo maior que 90º
• acutângulo → três ângulos menores que 90º.

Vamos chamar o ângulo marcado na figura de x.

Para calcularmos a medida desse ângulo, vamos utilizar a lei dos cossenos:

24² = 12² + 17² - 2.12.17.cos(x)

576 = 144 + 289 - 408cos(x)

408cos(x) = 144 + 289 - 576

408cos(x) = -143

cos(x) = -143/408

x = arccos(-143/408)

x ≈ 111º.

Portanto, o triângulo é obtusângulo.