37. Para produzir 200 peças em 4 dias são
necessárias 8 máquinas trabalhando 15 horas por
dia. Tendo-se uma encomenda de 2300 peças
para ser entregues em um mês, o serviço inicia
com 12 máquinas trabalhando 20 horas por dia;
porém, depois de 16 dias de trabalho, 2 máquinas
quebram. Quantas horas por dia as máquinas que
sobraram devem trabalhar para cumprir a
encomenda no prazo previsto?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Respostas
200 peças em 4 dias ou 50 peças/dia -> 8 máquinas que fazem 15h/dia.
Cada máquina faz 6,25 peças/dia (50/8) ou 0,416 peças/h (6,25/15h)
Se cada máquina faz 0,416 peças/h, em 20h por dia cada máquina vai fazer 20x0,416= 8,32. E 12 máquinas vão fazer 12x8,32= 99,84 peças por dia.
Então em 16 dias elas fizeram 99,84x16= 1.597,44 peças.
Então faltam 2300-1597= 703 peças a serem produzidas. Duas máquinas ficaram ruim, então sobraram 10 máquinas.
Cada máquina terá que fazer 70,3 (703/10) peças nos 14 dias (30-16) que sobraram.
Isso quer dizer que farão 70,3/14= 5 peças por dia.
Se fazem 0,416 peças/h, terão que trabalhar 12h (5/0,416) por dia para que consigam cumprir a encomenda no prazo.
Alternativa A.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos resolver esse problema em duas etapas utilizando duas regras de três compostas. Vejamos:
Máquinas Dias Horas p/dia Peças
8 4 15 200
12 16 20 x
8/12 · 4/16 · 15/20 = 200/x → x = 1600 peças (Todas as grandezas são diretamente proporcionais).
Logo, faltam 2300 - 1600 = 700 peças para serem produzidas nos 14 dias restantes. Agora fazemos a segunda regra de três composta com os demais dados:
Máquinas Dias Peças Horas p/dia
12 16 1600 20
10 14 700 x
10/12 · 14/16 · 1600/700 = 20/x → x = 12 horas. ( observe que as grandezas máquinas e dias ficaram inversas).
Bons estudos!