Question

Deseja-se fazer uma calçada ao redor de uma residência, de 10 metros de frente por 20 metros de fundos. Tendo-se 175 m2 de lajota, qual deverá ser a largura da calçada?

Answer 1

A largura da calçada deve ser de 2,50 m.

Temos uma residência com 10 m de frente e 20 m de fundos, logo com uma área de:

A = 10 x 20 = 200 m²

Queremos construir ao redor dela uma calçada de largura x, que deve ter uma área de 175 m², logo, temos que:

(10 + 2x) . (20 + 2x) - 200 = 175

200 + 20x + 40x + 4x² - 200 = 175

4x² + 60x - 175 = 0

Resolvendo por Bhaskara, teremos:

Δ = (60)² - 4(4)(-175)

Δ = 3600 + 2800

Δ = 6400

x = (-60 + √6400) ÷ 2.(4)

x = (-60 + 80) ÷ 8

x = 2,50 m

Ao calcularmos a outra raiz veremos que ela é negativa, logo, não é uma solução possível.

Espero ter ajudado!