Question

Qual a razão entre o volume e a altura de um tronco de pirâmide cujas bases são quadrados de lados 2m e 5m?

Answer 1

A razão entre o volume e a altura é 13.

O volume de um tronco de pirâmide é dado pela seguinte fórmula:

V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)

      3

Em que:

h é a altura do tronco

AB é a área da base maior

Ab é a área da base menor

Como as base são quadradas, suas áreas são dadas por:

AB = L²

AB = 5²

AB = 25 m²

Ab = l²

Ab = 2²

Ab = 4 m²

Substituindo na fórmula, temos:

V = h . (25 + √25.4 + 4)

      3

V = h . (25 + √100 + 4)

      3

V = h . (25 + 10 + 4)

      3

V = h . (39)

      3

V = 39h

        3

A razão entre o volume e a altura do tronco é:

 39h

   3      = 39h . 1 = 39 =  13

   h           3      h      3