Question

Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?

Answer 1

Resposta:

 m=6

Explicação passo-a-passo:

primeiro voce precisa saber oq e um numero imaginario puro,pela definicao de um numero complexo-->z=a+bi e no caso do imaginario puro "a'' que seria a parte real seria =0 entao no imaginario puro-->z=0+bi,z=bi

vamos agora resolver a conta:

(2+mi)*(3+i)=2*3 +2i+3mi+mi*i=6+2i+3mi+m*i^2

=3mi+2i -m+6 -->precisamos entao tirar os numeros reais que estao sem multiplicar um numero imaginario,quem seriam esses numeros nesse caso?seriam o -m e o 6(no enunciado ta que m seria um numero real) entao:

-m+6=0

-m=-6-->m=6

Nesse caso o resultado da expressao da questao ia ficar:

3*6*i +2i -6+6=18i+2i=20i sendo entao um imaginario puro,espero n ter errado nenhum calculo sem perceber mas no caso e isso,espero ter ajudado