Question

Um pequeno objeto executa MHS com período de 8s entre os pontos R e -R de uma reta. No instante inicial t0 o referido objeto encontra-se no ponto R/2 deslocando-se em direção a valores inferiores e chega ao ponto -R no instante t. Pede-se:

A) o deslocamento angular efetuado.
B)o tempo gasto neste deslocamento.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Movimento harmônico simples

a)

O deslocamento angular(ângulo varrido):

Dados:

θi⇒R/2=π/3

θf⇒-R=π

Δθ=?

•                                 $\Delta \theta=\theta f-\theta i\\ \\\Delta \theta=\pi-\dfrac{\pi}{3}\\ \\\boxed{\Del \Delta \theta=\frac{2.\pi}{3}rad}$

____________________________________________________

b)

O tempo gasto no deslocamento:

•                                   $\boxed{\Delta t=\dfrac{\Delta \theta.T}{2.\pi}}$

Em que:

Δt=tempo ⇒ [s]

Δθ=variação do ângulo ⇒ [rad]

T=Período ⇒ [s]

Dados:

Δθ=2π/3rad

T=8s

Δt=?

•                                     $\Delta t=\dfrac{\Delta \theta.T}{2.\pi}\\ \\\Delta t=\dfrac{\frac{2\pi}{3}*8}{2.\pi}\\ \\\Delta t=\dfrac{16,75}{2.\pi}\\ \\\boxed{\Delta t\cong2,67s}$

Bons estudos!