Question

6. (Cesgranrio 2002) Um brinquedo comum em parques de diversões é o "bicho-da-seda", que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável. De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?

a) 14 400

b) 3 840

c) 1 680

d) 240

e) 120

Answer 1

Resposta:

$5{!}*2^5\,=\,3840\,\,modos$ letra B)

Explicação passo-a-passo:

A acomodação das pessoas será dividida em 6 etapas independentes, verificando a quantidade de modos de realizar cada etapa.  

E1 - ordenar as crianças uma em frente da cada banco (5! modos)

E2 - escolher o assento da criança do primeiro banco (2 modos)

E3 - escolher o assento da criança do segundo banco (2 modos)

E4 - escolher o assento da criança do terceiro banco (2 modos)

E5 - escolher o assento da criança do quarto banco (2 modos)

E6 - escolher o assento da criança do quinto banco (2 modos)

Acomodadas as crianças o modo de acomodar os responsáveis é único.

Assim temos:

$5{!}*2^5\,=\,3840\,\,modos$

Letra B)