Question

Determine para quais valores do domínio a função f (x)= -x ao cuadrado - 6x é decrescente.

Answer 1

Resposta:

Domínio :

Decrescente depois de ( - 3)

(x > - 3) ; exceto (-3)

dom = {x E R/ x > - 3}

] - 3; + oo[

Explicação passo-a-passo:

f (x)= -x ^2 - 6x (Domínio é decrescente)

0 = - x^2 - 6x

- x^2 - 6x = 0

- x. (x + 6) = 0

- x = 0

x = 0

x + 6 = 0

x = - 6

Concavidade para baixo :

- x^2 - 6x = 0

a = - 1; b= - 6; c = 0

/\= b^2-4ac

/\= (- 6)^2. - 4.(-1).0

/\= 36

XV = - b/2a = - (-6)/2.(-1) = 6/(-2)= -3

Yv = - /\ /4a = - 36/4.(-1) = 36/4= 9

Imagem:

(-)(-) (-) (- 6) (+) (+) (+) (0) (-) (-) (-)

XV = - 3 (ponto máximo)

Domínio :

Crescente Antes de (- 3)

Vai subindo a parábola

(+) (+) (+) (-3)

e

Decrescente depois de ( - 3)

Vai descendo a parábola

( - 3) (-) (-) (-)

(x > - 3) ; exceto (-3)

] - 3; + oo[

Answer 2

Resposta:

f (x)= -x ao quadrado - 6x =-x²-6x      .....a=-1  , b=-6   e c=0

a=-1< 0   concavidade para baixo , a parábola tem ponto de máximo, significa à esquerda do vértice ela é crescente e à direita é decrescente

Vertice(vx,vy)

vx=-b/2a

vy=-Δ/4a

queremos (vx, +∞)

vx=-(-6)/(-2) =-3

é decrescente em  ( -3 ,+∞)