Question

4x⁴-13x²+3=0

A resposta tem que dar uma dessas alternativa:
a) -√3, -1/2, 1/2 e √3
b)-√3, -1/3, 1/3 e √3
c) -√2, -1/2, 1/2 e √2
d) -√2, -1/2, 1/3 e √3
e) -√2, -1/4, 1/4 e √6

POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4x⁴ - 13x² + 3 = 0

isto é uma equaçao biquadrada.

Para resolver vamos fazer uma mudança de variável.

y = x²

equaçao quadrada.

4y² - 13y + 3 = 0

os coeficientes.

a = 4

b = -13

c = 3

delta.

d² = b² - 4ac

d² = 169 - 4 * 4 * 3 = 169 . 48 = 121

d = 11

as raízes na variável y

y1 = ( 13 + 11 ) / 8 = 24 / 8 = 3

y2 = ( 13 - 11) / 8 = 2 / 8 = 1/4

as raízes na variável x

x1 = -√3, x2 = -1/2,  x3 = 1/3, x4 = √3

alternativa a