Question

me ajudem por favor

Encontre a Equação reduzida de cada reta que passa pelos pontos dados:
A(0,2) e (2,3)
B(-1,2) e (-2,5)
C(-1,-2) e (1/2, 3)
D(0,-3) e (3,-2)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação da reta é dada pela fórmula

    y - y₀ = m · (x - x₀)

onde x₀ e y₀ são os pontos das coordenadas

         m é o coeficiente angular

A fórmula do coeficiente angular é  $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

a) (0, 2) e (2, 3)

   cálculo do coeficiente angular

   $m=\frac{3-2}{2-0}$ → $m=\frac{1}{2}$

   cálculo da equação da reta

   $y-y_{0}=m(x-x_{0})$

   $y-2=\frac{1}{2}.(x-0)$

   $y-2=\frac{1}{2}x$

   $y=\frac{1}{2}x+2$

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b) (-1, 2) e (-2, 5)

   cálculo do coeficiente angular

   $m=\frac{5-2}{-2-(-1)}$ → $m=\frac{3}{-1}$ → $m=-3$

   cálculo da equação da reta

   $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

   $y-5=-3.(x-(-2))$

   $y-5=-3x-6$

   $y=-3x-6+5$

   $y=-3x-1$

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c) (-1, -2) e (1/2, 3)

   cálculo do coeficiente angular

   $m=\frac{3-(-2)}{\frac{1}{2}-(-1)}$ → $m=\frac{5}{\frac{3}{2}}$ → $m=\frac{10}{3}$

   cálculo da equação da reta

   $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

   $y-(-2)=\frac{10}{3}.(x-(-1))$

   $y+2=\frac{10}{3}x+\frac{10}{3}$

   $y=\frac{10}{3}x+\frac{10}{3}-2$

   $y=\frac{10}{3}x+\frac{4}{3}$

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d) (0, -3) e (3, -2)

   cálculo do coeficiente angular

   $m=\frac{-2-(-3)}{3-0}$ → $m=\frac{1}{3}$

   cálculo da equação da reta

   $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

   $y-(-2)=\frac{1}{3}.(x-3)$

   $y+2=\frac{1}{3}x-1$

   $y=\frac{1}{3}x-1-2$

   $y=\frac{1}{3}x-3$