Question

resolva em R as inequacões:
a) |x x+2| ⩽X
.....|4 3 |

b) |6 1 -5 | | 1 2 -1|
.....|x 0 1 | > | 0 x 4|
.....|1 -3 2 | | 0 0 -6|​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)\left[\begin{array}{ccc}x&x+2\\4&3\\\end{array}\right]\leq x$

   Vamos calcular o determinante da matriz

   d = x · 3 - 4 · (x + 2)

   d = 3x - 4x - 8

   d = -x - 8

   Cálculo da inequação

   -x - 8 ≤ x

   mova todos os termos contendo x para o lado esquerdo da

   inequação e os que não contêm x para o lado direito da

   inequação, trocando os sinais

   -x - x ≤ 8

   -2x ≤ 8

   multiplique por -1 e inverta o sinal de desigualdade

   2x ≥ -8

   x ≥ -8 ÷ 2

   x ≥ -4

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$b)\left[\begin{array}{ccc}6&1&-5\\x&0&1\\1&-3&2\end{array}\right]>\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&x&4\\0&0&-6\end{array}\right]$

   Vamos calcular os determinantes das matrizes

   $\left[\begin{array}{ccc}6&1&-5\\x&0&1\\1&-3&2\end{array}\right\left]\begin{array}{ccc}6&1\\x&0\\1&-3\end{array}\right]$

   d = 6 · 0 · 2 + 1 · 1 · 1 + (-5) · x · (-3) - 1 · 0 · (-5) - (-3) · 1 · 6 - 2 · x · 1

   d = 0 + 1 + 15x + 0 + 18 - 2x

   d = 15x - 2x + 1 + 18

   d = 13x + 19

   $\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&x&4\\0&0&-6\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}1&2\\0&x\\0&0\end{array}\right]$

   d = 1 · x · (-6) + 2 · 4 · 0 + (-1) · 0 · 0 - (-1) · x · 0 - 1 · 4 · 0 - 2 · 0 · (-6)

   d = -6x + 0 - 0 - 0 - 0 + 0

   d = -6x

   Cálculo da inequação

   13x + 19 > -6x

   mova todos os termos contendo x para o lado esquerdo da

   inequação e os que não contêm x para o lado direito da

   inequação, trocando os sinais

   13x + 6x > -19

   19x > -19

   x > -19 ÷ 19

   x > -1