Question

(Discriminante Delta) Resolver as seguintes equações determinando o seu conjunto solução
Obs:E também e pra achar o valor de x ​

Answer 1

O conjunto solução das equações do segundo grau são: a) S = {1}, b) S = {-2,-1}, c) S = {-4,0}, d) S = {-3,3}.

a) 2x² - 4x + 2 = 0.

Como temos uma equação, então podemos dividir ambos os lados por 2: x² - 2x + 1 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Assim,

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0.

Como Δ = 0, então a equação do segundo grau possui uma solução real:

x = -(-2)/2

x = 1.

Portanto, o conjunto solução é S = {1}.

b) 2x² + 6x + 4 = 0.

Da mesma forma, vamos dividir toda a equação por 2: x² + 3x + 2 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = 3² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas:

$x=\frac{-3+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{-3+-1}{2}$

$x'=\frac{-3+1}{2}=-1$

$x''=\frac{-3-1}{2}=-2$.

O conjunto solução é S = {-2,-1}.

c) -x² - 4x = 0.

Perceba que temos uma equação do segundo grau incompleta. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Colocando -x em evidência, obtemos:

-x(x + 4) = 0

-x = 0 ou x + 4 = 0.

Portanto, x = 0 ou x = -4.

O conjunto solução é S = {-4,0}.

d) -3x² + 27 = 0

Da mesma forma, temos uma equação do segundo grau incompleta.

Então:

-3x² = -27

3x² = 27

x² = 9

x = ±3.

O conjunto solução é S = {-3,3}.