Question

Somando o número de camisas com o de calças que Romildo possui, obtém-se 23 peças de roupa. Calculando o produto do número de cada tipo de peça, obtém-se 102.

a) Sabendo que Romildo possui mais camisas que calças, determine quantas calças e quantas camisas ele possui.

b) como pode ser entendido o significado do produto entre a quantidade de calças e de camisas?
*PRECISO URGENTE*

Answer 1

(a) Se o número de calças é menor que o número de camisas, vamos chamar o número de calças de y e o número de camisas de x.

$x+y=23\\xy=102\\\\x=23-y\\\\y(23-y)=102\\-y^2+23y-102=0\\y^2-23y+102=0\\\\a=1,\;b=-23\;e\;c=102\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-23)^2-4\cdot1\cdot102\\\Delta=529-408\\\Delta=121\\\\y=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\y=\dfrac{-(-23)\pm\sqrt{121}}{2\cdot1}\\\\y=\dfrac{23\pm11}{2}\\\\y_1=\dfrac{23+11}{2}=\dfrac{34}{2}=17\\\\y_2=\dfrac{23-11}{2}=\dfrac{12}{2}=6$

O valor do primeiro y vai ser descartado, já que o número de calças é menor que o de camisas.

6x = 102

x = 17 camisas

São 17 camisas e 7 calças.

(b) Representa a quantidade de combinações que ele pode fazer usando uma calça e uma camisa.

Answer 2

Resposta:

X= número de camisas

Y= número de calças

X+Y= 23

X.Y= 102

igualando o X, temos:

X= 23-Y

substituindo na equação "X.Y= 102", temos:

(23-Y).Y= 102

$23y - y^{2} = 102$

$23y - y ^{2} - 102 = 0$

y= 6 ou y= 17

utilizando y=6, temos:

X= 23-17

X= 17

para confirmar:

17.6= 102

ou seja

$x = 17$

$y = 6$

Então, 17 camisas e 6 calças.

b) O produto é o resultado da multiplicação do número de calças pelo número de camisas e vice-versa.