Question

A equação geral da reta cuja inclinação é de 45º e que passa pelo ponto A(-6, -4) são respectivamente: 

○y = x - 2 e -x + y + 2 = 0

○y = x + 2 e -x + y - 2 = 0

○y = -x + 2 e x + y - 2 = 0

○y = x - 2 e -x + y - 2 = 0

○y = x + 2 e -x - y - 2 = 0​

Answer 1

Resposta:

y = x + 2  e  -x + y -2 = 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente nós temos a nossa equação reduzida da reta: y=mx+n

Cujo o "m" é o coeficiente angular, e podemos dizer também que ele é a tangente da reta. Na questão acima, nos diz que a reta possui uma inclinação de 45º, ou seja, a tangente de 45º, que é 1.

Agora aplicamos na equação os valores de x, y e m para acharmos o valor do "n".

-4 = 1.(-6) + n

-4 + 6 = n

n = 2

Agora que encontramos o valor de "n", conseguimos formar toda a equação reduzida da reta, que será.

y = x + 2

Porém a questão nos pede também a equação geral da reta, então precisamos passar todo mundo para o mesmo lado e igualar a zero.

-y + x + 2 = 0    (Podemos multiplicar por -1)

y - x - 2 = 0   ou   colocando na ordem certa da alternativa: -x + y -2 = 0