Question

Assunto sistema linear
Classifique os sistemas em SPD, SPI ou SI.

Poderia me ajudar?

Answer 1

Assunto sistema linear

Classifique os sistemas em SPD, SPI ou SI.

a)

y - 3x = 12

2y - 6x = 24

as duas equações sao equivalentes então SPI

b)

3y + x = 1

y - x = 5

4y = 6

y = 3/2

9/2 + x = 2/2

x = -7/2

SPD

c)

2y - 4x = -3

-6y + 3x = 1

6y - 12x = -9

-9x = -8

x = 8/9

y = 5/18

SPD

d)

x + y/2 = 0

2x + y = 1

2x "+ y = 0

SI

Answer 2

Resposta:

a)

y-3x=12 ==>vezes 2 ==>2y-6x=24 (i)

2y-6x=24 (ii)

Observe que são iguais, temos na verdade

2 incógnitas e uma equação  

é um Sistema Possível Indeterminado - SPI

b)

3y+x=1 (i)

y-x=5  (ii)

(i)+(ii)

4y=6 ==>y=3/2

3/2-x=5  

3-2x=10

2x=3-10

x=-7/2

x=-7/2  e  y=3/2    

É um Sistema Possível Determinado - SPD

c)

-4x+2y=-3 ==>vezes 3==> -12x+6y=-9  (i)

3x-6y=1  (ii)

(i)+(ii)

-9x=-8

x=8/9

3*8/9 -6y=1

8-18y=3

y=5/18

x=8/9  e y=5/18

Sistema Possível Determinado

d)

x+y/2=0  ==>vezes 2 ==>2x+y=0   (i)

2x+y=1  (ii)

(i)-(ii)

0=-1  

Sistema Impossível - SI