Question

Os ângulos de 1 (um) triângulo estão progressão aritmética. Sabendo-se que o maior deles mede 105º, os outros dois medem:
a) 15º e 60º
b) 35º e 40º
c) 25º e 50º
d) 30º e 45º

Answer 1

Resposta:

15º e  60º

Explicação passo-a-passo:

3 lados em progressão aritimética - (a₁, a₂, a₃)

Chamei de r a razão da P.A.

1º) a₁, = a₂ - r

2º) a₂

3º) a₃ = a₂ + r = 105º

Além disso, a₁ +  a₂ + a₃ = 180º  (Soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo)

a₂ + a₂ + a₂ = 180

a₂ = 60º

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a₂ + r = 105º

60 + r = 105º

r = 45º

---

a₁ = 60 - 45

a₁ = 15º