Question

como calcula o tg de 195°​

Answer 1

Resposta:

$tg(195\º)=\boxed{2-\sqrt{3}}$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que

195º = 150º+45º

Assim:

$tg(195\º) = tg(150\º+45\º)=\frac{[tg150\º+tg45\º]}{[1-(tg150\º).(tg45\º)]}=\\como:\\tg150\º =-\frac{\sqrt{3}}{3}\\tg45\º = 1\\teremos:\\tg195\º =\frac{\frac{-\sqrt{3}}{3}+1}{1-(-\frac{\sqrt{3}}{3})(+1)}\\=\frac{\frac{(3-\sqrt{3})}{3^{:3}}}{\frac{(3+\sqrt{3}}{3^{:3}}}\\=\frac{(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})}*\frac{(3-\sqrt{3})}{3-\sqrt{3}}=\frac{9-6\sqrt{3}+3}{3^2-(\sqrt{3})^2}=\frac{12-6\sqrt{3}}{9-3}=\frac{12}{6}-\frac{6\sqrt{3}}{6}=2-\sqrt{3}$

$tg(195\º)=\boxed{2-\sqrt{3}}$