Question

Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada sólido cujas medidas estão indicadas nas figuras

Answer 1

Favor informar o gabarito das questões após correção dos exercícios. Na imagem está melhor organizado.

CUBO (RETANGULAR)

AL= BASEXALTURA  AL = 2 X 2,5 = 5 cm2

AT=Área da base x altura = l2xh = 22 x 2,5 = 4x2,5=10cm2

V=2X2X2,5 = 10cm3

PIRÂMIDE HEXAGONAL

AL = 6A x APL/2

Antes devemos achar o apótema lateral(apL) e o apótema da base(apb)

pitágoras G2=h2+m2

apL= 102= apL2+(4/2)2

apL2=100 – 4 = 96

apL = √96 = 4 √6

apb = 42=apb2+(4/2)2

apb2 = 16-4 = 12

apb= √12 = 2√3

AL = 6*a*APL/2  

AL = 6*4* 4 √6/2

AL = 48√6cm2

AT = AL + AB

AB = 6(a2 √3/4)

AB = 6(42 √3/4) = 6(16√3/4) = 6(4√3)  

AB=24√3cm2

AT = 48√6 + 24√3

AT = 48*2,4 + 24*1,7

AT = 115,2 + 40,8

AT ≈ 156 cm2

V = SB * H / 3

Achar H antes

G2=H2+A2

(4 √6) 2 = H2+42

16*6 = H2+16

96-16 = H2

H= √80

H= 16√5 cm

V = 24√3X16√5/3

V = 384√15/3

V = 128√15 cm3

V= 128*3,87

V ≈ 495,36 cm3

PIRÂMIDE QUADRANGULAR

AL = Pb x apb/2

Pb (perímetro da base) = 4l (quadrado)

Pb= 4*5 = 20

Apb = 5/2 = 2,5 cm

AL = 20*2,5/2 = 50/2

AL= 25 cm2

AT = AB +AL

AB = l2+AL

AB = 52+25

AB = 25+25

AB = 50 cm2

V= ABxH/3

Achar H:

G2=h2+m2

G=l√3/2 = 5√3/2

G=2,5√3

M=l/2 = 5/2 = 2,5

(2,5√3)2=h2+(2,5)2

6,25*3 = h2+6,25

18,75-6,25 = h2

h2 = 12,5

h=√12,5

h≈3,5 cm

V= ABxH/3

V = 50*3,5/3

V = 175/3 = 58,3cm3

CILINDRO 1

AL= 2 π r*h

AL= 2 π *1*2

AL = 4π cm2

AT = 2AB+AL

AT= 2(πr2)+AL

AT= 2(π*12)+ 4π

AT =2π+4π = 6π cm2

V=AB*H

V=(πr2)*H

V=(π12)*2

V=2π cm3

CILINDRO 2

AL= 2 π *1*2,5

AL=5 π

AT= 2(πr2)+AL

AT= 2 π *1 + 5 π

AT = 7 π cm2

V=(π12)*2,5

V=2,5 π cm3

CONE

AL= π*R*G

Achar g

G2=h2+r2

G2=22+22=4+4=8

G=√8 = 2√2

AL= π*R*G

AL= π*2*2√2

AL=4√2 π cm2

AT=AB+AL

AT= πr2+AL

AT= π22+4√2 π

AT=4 π+4√2 π

AT=8√2 π cm2

V= Πr2*h/3

V= π22*2/3

V=8 π/3 cm3

ESFERA

AT=4(πr2)

AS=4 π*62

AS=144 π cm2

V=4/3(πr3)

V=4/3* π*63

V=4/3 * π*216

V=288 π cm3