Question

Me ajudem com essa questão de matemática

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos responder essa questão, dividindo a figura em duas partes:

1ª) Com dimensões: x + 1 cm e 2x - 1 cm

2ª) com dimensões: 14 - (2x - 1) = 14 - 2x + 1 = 15 - 2x cm e 12 cm

Área A₁ referente à 1ª) parte:

A₁ = (x + 1)(2x - 1) = 2x² - x + 2x - 1 = 2x² + x - 1

Área A₂ referente à 2ª) parte:

A₂ = 12.(15 - 2x) = 180 - 24x

Área Total At:

At = A₁ + A₂ => 2x² + x - 1 + 180 - 24x = 114 => 2x² - 23x + 179 - 114 = 0 => 2x² - 23x + 65 = 0

Onde a = 2, b = -23 e c = 65

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-23)² - 4.2.65

Δ = 529 - 520

Δ = 9

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (23 ± √9)/2.2

x' = (23 + 3)/4 = 26/4 = 6,5 m

x" = (23 - 3)/4 = 20/4 = 5 m

Levando-se em consideração que o comprimento C da porta não deve ultrapassar 7 m e, que C = x + 1 => C = 5 + 1 => c = 6 m

Portanto, o comprimento da porta de vidro é de 6 m, alternativa b)

Outra maneira de resolver a questão seria fazer x + 1 < 7 => x < 7 - 1 => x < 6, logo x = 5 e, 5 + 1 = 6 m, que é o comprimento da porta de vidro.